Concours Castor, Alkindi et Course aux nombres…

La fin de l’année 2016 a été l’occasion pour les élèves du Lycée de participer à différents concours en mathématiques… et d’y faire très bonne figure !

Concours Castor

Les élèves du CM2 jusqu’à la classe de Terminale ont participé à une nouvelle édition du concours Castor. En quatrième, Matéo et Erwann (4ème B) ont résussi l’exploit de décrocher une 33ème position sur plus de de 38000 participants inscrits dans leur catégorie !

Citons également les très belles performances de Huu Tan et de Mathilde (1SA) ainsi que du binôme Hoang Minh et Jeankien (CM2A) qui figurent dans le 200 premières places de leurs catégories respectives.

Félicitations à eux !

Un trophée et un diplôme leur sera remis lors de la traditionnelle remise des prix de la fin de l’année.

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Elèves passant les épreuves en ligne du concours Castor

La Course aux nombres

Ce concours concerne tous les élèves du CM2 jusqu’à la 2de. Objectif : résoudre par du calcul mental 30 petits problèmes en 7 minutes.

A l’échelle du Lycée, les gagnants de la « Course aux nombres » dont la finale s’est déroulée le 13 décembre 2016 sont :

CM2 : Valentin M.

6ème : Clémence B.

5ème : Joseph G.

4ème : Nicolas V.

3ème : Paul C.

2de : Huu Truc N.

Un trophée et un diplôme leur sera également remis lors de la remise des prix.

Nous attendons désormais leur classement au niveau de la zone Asie-Pacifique : en effet, ils sont désormais en lice contre les vainqueurs des autres Lycées français du réseau AEFE. Croisons les doigts !

Concours Alkindi

Ce concours de cryptographie a concerné tous les élèves de Seconde ainsi que quelques volontaires de 4ème et 3ème. Le premier tour vient de s’achever. Nous sommes donc en attente des résultats.

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Merci à tous les participants de ces concours, tous se sont investis avec sérieux dans les épreuves !

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Les qualifiés pour la finale de la « Course aux nombres »:

En CM 2 : Joseph (CM2B) ; Clémence (CM2A) ; Evelyn (CM2A) ; Pierre Hunor (CM2?) ; Valentin (CM2B) ; Nhu (CM2D).

En 6ème : Yena (6C) ; Tam Nhu (6A) ; Coralie (6B) ; Estéban (6B) ; Tanguy (6C) ; Max (6A) ; Lan Nhi (6D).

En 5ème : Ngoc Anh (5A) ; Le Hanh Linh (5D) ; An Dong (5D) ; Felix (5A) ; Phuong Vi (5C).

En 4ème : David (4C) ; Emmanuel (4B); Khai Lap (4C) ; Simon (4B) ; Henri (4A).

En 3ème :  Quynh ;  Truc ; Vincent ; Danaé ; Maé.

En 2de : Huu Tan (2C) ; Tina (2C) ; Quoc Anh (2B) ; Jean Philippe (2B) ; John Rémi (2A)

 

« Course aux nombres 2016 »

Les 5 qualifiés de chaque classe sont invités à se présenter aux épreuves qualificatives pour la finale qui se dérouleront selon le calendrier suivant :

Niveau Date et heure salle
6ème Jeudi 3 mars , 12h45 116
5ème Jeudi 3 mars , 12h45 107
4ème Vendredi 4 mars, 12h45 115
3ème Vendredi 4 mars, 12h45 101
2de Vendredi 4 mars, 12h45 108

La liste des qualifiés pour cette finale sera affichée sur ce site à partir du 4 mars 2016.

A retenir  :

Date de la finale: 15 mars 2016

 

Sections de solides

Pas toujours simple de trouver la section d’un solide par un plan, n’est-ce pas ?
En vidéo, voici quelques méthodes appliquées à un cube, à un prisme droit et à une pyramide. Dans chacun des cas, le plan de section est défini par des points situés sur les arêtes du solide, ce qui rend les choses plus gérables…
(Quelques poses dans lecture des vidéos s’imposeront toutefois pour bien comprendre les relations entre les points, les droites et les plans étudiés)





 

Marches aléatoires

Un robot est placé au centre d’une table carrée de coté 90 cm et se déplace en faisant chaque seconde un pas de 10 cm selon une direction parallèle aux côtés de la table prise aléatoirement.

Combien de temps, en moyenne, ce robot va-t-il rester sur la table sans tomber ?

Ce problème, très ouvert, trouvera une réponse au niveau lycée avec la réalisation d’un algorithme simulant cette marche aléatoire.

Comment ?            Lire la suite

Prolongements :

Le temps que passera le robot sur la table est-il proportionnel à la longueur du côté de la table ?

En reprenant l’algorithme présenté pour répondre à la question précédente et en l’adaptant pour différentes longueurs de côté de la table,  voici les temps de chute moyens du robot trouvés :

tableau marche aléatoire

De façon très claire, ces données montrent que le temps de chute moyen n’est pas proportionnel à la longueur de la table. (En traçant le nuage de points associé à ces valeurs on observe que ces points semblent se positionner sur une parabole, ce qui est confirmé par la courbe de tendance que l’on peut obtenir avec un tableur).

Le déplacement du marcheur ivre

marcheur ivre

Prenons l’exemple du marcheur ivre, qui sort d’une soirée très arrosée. Il se dirige au hasard dans les rues de sa ville de résidence, que l’on suppose toutes perpendiculaires. A chaque intersection, il s’engage de façon aléatoire dans une des quatre directions possibles.

Va-t-il retrouver sa maison  ?

 

Des chercheurs ont montré que oui, mais le temps moyen nécessaire est infini… Il n’est donc pas recommandé de tenter l’expérience !

 

En dimension 3, le résultat serait différent : c’est le  « problème du  poisson ivre » ; lui a seulement environ une chance sur trois de retrouver son « domicile »!

 

Sections du cube

Lorsqu’un plan « coupe » un cube, on peut obtenir différentes figures régulières comme sections: un triangle équilatéral, un carré, ou même un hexgone régulier. Mais, peut-on obtenir un pentagone régulier?

polygones et sections du cube

S’il est possible d’obtenir une figure régulière de 3, 4 ou 6 côtés, pourquoi ne pourrait-on pas envisager d’obtenir une figure régulière de 5 côtés ?

C’est pourtant bel et bien impossible…

Lire la suite :  une démonstration

Recherche d’un lieu géométrique

On considère un segment [AB]. Pour tout point M de [AB], on construit les triangles équilatéraux AMC et MBE comme sur la figure ci dessous, puis le point K milieu de [CE].

                       

Nous nous proposons d’étudier l’ensemble des points décrit par K lorsque M se déplace sur  le segment [AB].

Sans logiciel de géométrie dynamique, il est assez difficile de prévoir quel ensemble va décrire K.

Géogébra va vite nous permettre d’émettre une conjecture (voir la vidéo). Mais, comment peut-on démontrer cette conjecture ?

Lire la suite :Recherche d’un lieu géométrique