Sections de solides

Pas toujours simple de trouver la section d’un solide par un plan, n’est-ce pas ?
En vidéo, voici quelques méthodes appliquées à un cube, à un prisme droit et à une pyramide. Dans chacun des cas, le plan de section est défini par des points situés sur les arêtes du solide, ce qui rend les choses plus gérables…
(Quelques poses dans lecture des vidéos s’imposeront toutefois pour bien comprendre les relations entre les points, les droites et les plans étudiés)

 

Sections du cube

Lorsqu’un plan « coupe » un cube, on peut obtenir différentes figures régulières comme sections: un triangle équilatéral, un carré, ou même un hexgone régulier. Mais, peut-on obtenir un pentagone régulier?

S’il est possible d’obtenir une figure régulière de 3, 4 ou 6 côtés, pourquoi ne pourrait-on pas envisager d’obtenir une figure régulière de 5 côtés ?

C’est pourtant bel et bien impossible…

Lire la suite :  une démonstration