Une suite embarrassante…

Soit la suite u_n définie pour tout entier n appartenant à N* par :

Cette suite (appelée également série harmonique) nous confronte aux limites de l’outil informatique.

En effet, si l’on établit sans peine que cette suite est croissante ( u_n+1 – u_n = 1/(n+1) , ce qui est positif), l’étude des ses premiers termes peut nous faire penser qu’elle est majorée, donc convergente, sans toutefois nous donner d’indication sur sa limite…

Lire la suite :  série harmonique