Concours Castor, Alkindi et Course aux nombres…

La fin de l’année 2016 a été l’occasion pour les élèves du Lycée de participer à différents concours en mathématiques… et d’y faire très bonne figure !

Concours Castor

Les élèves du CM2 jusqu’à la classe de Terminale ont participé à une nouvelle édition du concours Castor. En quatrième, Matéo et Erwann (4ème B) ont résussi l’exploit de décrocher une 33ème position sur plus de de 38000 participants inscrits dans leur catégorie !

Citons également les très belles performances de Huu Tan et de Mathilde (1SA) ainsi que du binôme Hoang Minh et Jeankien (CM2A) qui figurent dans le 200 premières places de leurs catégories respectives.

Félicitations à eux !

Un trophée et un diplôme leur sera remis lors de la traditionnelle remise des prix de la fin de l’année.

 

 

 

 

Elèves passant les épreuves en ligne du concours Castor

La Course aux nombres

Ce concours concerne tous les élèves du CM2 jusqu’à la 2de. Objectif : résoudre par du calcul mental 30 petits problèmes en 7 minutes.

A l’échelle du Lycée, les gagnants de la « Course aux nombres » dont la finale s’est déroulée le 13 décembre 2016 sont :

CM2 : Valentin M.

6^ème : Clémence B.

5^ème : Joseph G.

4^ème : Nicolas V.

3^ème : Paul C.

2^de : Huu Truc N.

Un trophée et un diplôme leur sera également remis lors de la remise des prix.

Nous attendons désormais leur classement au niveau de la zone Asie-Pacifique : en effet, ils sont désormais en lice contre les vainqueurs des autres Lycées français du réseau AEFE. Croisons les doigts !

Concours Alkindi

Ce concours de cryptographie a concerné tous les élèves de Seconde ainsi que quelques volontaires de 4ème et 3ème. Le premier tour vient de s’achever. Nous sommes donc en attente des résultats.

Merci à tous les participants de ces concours, tous se sont investis avec sérieux dans les épreuves !

Pavages et rotations

Suivez la méthode pour réaliser des pavages avec l’aide de rotations !

Exemples de mise en œuvre réalisées par les élèves de 4ème  :

Travaux des élèves de quatrième réalisés en décembre 2016

travaux-des-eleves-de-4eme

 

 

 

Les qualifiés pour la finale de la « Course aux nombres »:

En CM 2 : Joseph (CM2B) ; Clémence (CM2A) ; Evelyn (CM2A) ; Pierre Hunor (CM2?) ; Valentin (CM2B) ; Nhu (CM2D).

En 6ème : Yena (6C) ; Tam Nhu (6A) ; Coralie (6B) ; Estéban (6B) ; Tanguy (6C) ; Max (6A) ; Lan Nhi (6D).

En 5ème : Ngoc Anh (5A) ; Le Hanh Linh (5D) ; An Dong (5D) ; Felix (5A) ; Phuong Vi (5C).

En 4ème : David (4C) ; Emmanuel (4B); Khai Lap (4C) ; Simon (4B) ; Henri (4A).

En 3ème :  Quynh ;  Truc ; Vincent ; Danaé ; Maé.

En 2de : Huu Tan (2C) ; Tina (2C) ; Quoc Anh (2B) ; Jean Philippe (2B) ; John Rémi (2A)

 

« Course aux nombres 2016 »

Les 5 qualifiés de chaque classe sont invités à se présenter aux épreuves qualificatives pour la finale qui se dérouleront selon le calendrier suivant :

Niveau	Date et heure	salle
6ème	Jeudi 3 mars , 12h45	116
5ème	Jeudi 3 mars , 12h45	107
4ème	Vendredi 4 mars, 12h45	115
3ème	Vendredi 4 mars, 12h45	101
2de	Vendredi 4 mars, 12h45	108

La liste des qualifiés pour cette finale sera affichée sur ce site à partir du 4 mars 2016.

A retenir  :

Date de la finale: 15 mars 2016

 

Pavages

Les pavages sont des recouvrements du plan à l’aide de figures identiques.

Ils constituent un support intéressant pour travailler sur les transformations géométriques. La méthode proposée, dans l’animation qui suit,  utilise les symétrie centrales pour générer des formes « pavantes ».

En classe de 5ème, en préparation de la semaine de la science où leurs travaux seront exposés, les élèves ont ainsi créé des pavages originaux dont voici quelques exemples:

(Pavages réalisés les élèves de 5ème C- 2015/2016)

Mais, la méthode utilisée n’est pas la seule qui existe ! Et la classification de ces formes n’est peut-être pas close : A la surprise générale, une nouvelle forme « pavante », a été découverte en 2015, grâce à une étude faite informatiquement sur un très grand nombre de pentagones. Voici le résultat obtenu :

 

Géodésiques

En mathématiques, une géodésique désigne le chemin le plus court entre deux points d’une surface.

Dans le plan, le chemin le plus court entre deux points est un segment de droite. Ce résultat explique l’inégalité triangulaire vue au collège: « A, B, C étant trois points du plan, AB +BC ≥ AC  » (L’égalité n’étant établie que lorsque B appartient à [AC] ).

Sur une carte la tentation est donc grande de considérer que le plus court trajet entre deux villes est le segment joignant celles-ci. Or, si ces deux villes sont éloignées, le résultat devient faux en général.

En effet, ce serait oublier qu’une carte est une projection sur un plan de la sphère terrestre. Or, les géodésiques à la surface d’une sphère sont des arcs de cercles…

A titre d’exemple, le plus court trajet entre Paris et Hô Chi Minh Ville, est le suivant :

Pour s’en rendre compte, on peut, en utilisant Google Earth, représenter le trajet entre les deux villes et faire un relevé des pays survolés :

Les résultats obtenus sont donc loin d’être intuitifs lorsque l’on se fie aux cartes !

Il y a quelques années, ce problème de géodésique fit irruption de façon assez inattendue dans des questions d’ordre religieux. Au nord des Etats Unis, une application  pour téléphones portables calculant la direction de La Mecque indiquait aux fidèles musulmans qu’ils devaient désormais se tourner vers le nord-est pour prier (et non vers le sud-est)… Ce fut une grande surprise et cela provoqua une grande incompréhension : les mosquées n’avaient pas toujours été conçues en connaissance de cause…

Sangakus

Au XVII ème siècle, alors que le Japon est isolé de l’influence occidentale, des formes artistiques originales se développent (théâtre de marionnettes, estampes…). Dans le domaine des mathématiques apparaît un type de problème bien particulier : les Sangakus. Gravés sur des tablettes votives en bois, il s’agit -le plus souvent-  d’établir  des relations entre des  grandeurs  géométriques dans des figures minimalistes.

 

De cette époque nous sont parvenus deux beaux théorèmes :

Le premier indique que dans un polygone inscrit dans un cercle, quelque soit la manière de le trianguler ( c’est-à-dire de le découper en triangles disjoints ayant pour sommets les sommets du polygone), la somme des rayons des cercles inscrits dans ces triangles est constante.

 

 La somme des rayons des cercles est la même dans les deux figures

Un deuxième théorème concerne les quadrilatères inscrits dans un cercle : Les centres des cercles inscrits des deux triangulations possibles sont les sommets d’un rectangle.

Figure réalisée par Richard (4A)

L’originalité des Sangakus  vient de leur côté esthétique. Le caractère épuré des figures dissimule la complexité de leurs propriétés.

L’étude des sangakus est, en classe de 4^ème, une excellente occasion d’utiliser Géogébra pour concevoir des protocoles de constructions en utilisant diverses fonctionnalités de ce logiciel (polygones réguliers, polygones inscrits dans un cercle, bissectrices d’angles, perpendiculaires à une droite en un point, tangentes à un cercle…). En prenant exemple sur des modèles anciens, voici des exemples de figures réalisées par les élèves :

 

Travaux réalisés par Quynh et Angélica (4A)

Travaux réalisés par Hayeon et  Hyun Ju (à gauche) et par David (à droite) (4A)

Travaux réalisés par Lien Anh et Minh Hanh (4B) et par Louis et Seungsu (4A)

Calcul de longueur

Pour le plaisir de chercher, voici un énoncé qui a été proposé aux championnats des jeux mathématiques et logiques :

Francis vient d’acquérir un verger carré de 2116 m², délimité aux quatre sommets, dans cet ordre, par un abricotier, un bananier, un citronnier, et un dattier.
Sur les bords du terrain se trouvent un figuier et un goyavier, le figuier étant situé entre l’abricotier et le bananier et le goyavier entre l’abricotier et le dattier. La distance abricotier-goyavier est de 20 mètres alors que la distance abricotier-figuier est de 21 mètres.
Une allée est tracée, reliant en ligne droite le figuier au goyavier. Une seconde allée, perpendiculaire à la première, passe par le citronnier. Ces deux allées se croisent au pied d’un magnifique épicéa.
Quelle est la distance, arrondie au décimètre le plus proche, entre l’épicéa et le citronnier?

Vous avez trouvé ?

Vérifiez-le avec le corrigé (en gande partie rédigé par Dieu Phuong , 4ème C):   Corrigé

 

Traductions

Choisis dans les établissements vietnamiens proposant un enseignement bilingue en français, les manuels de la collection « Triangle » viennent de paraître dans une version traduite aux Editions de l’Education du Vietnam. De même pour la collection « Cap maths » utilisée du cours élémentaire au CM2.

Complétant l’offre déjà développée en ouvrages scolaires de la Maison des Editions de l’Eduation, ces livres se proposent d’être utiles aussi bien aux élèves, qu’aux parents !

Théorème de Pythagore et aires

Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. C’est le théorème de Pythagore…

Mais on peut y voir d’autres choses que des carrés…