Pavages et rotations

Suivez la méthode pour réaliser des pavages avec l’aide de rotations !

Exemples de mise en œuvre réalisées par les élèves de 4ème  :

travaux-des-eleves-de-4eme

 

 

 

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Création de frises géométriques en CM2 avec Géotortue

Dans le cadre du trophée Shannon 100 organisé par l’Institut Henri Poincaré et l’association Pascaline, la classe de CM2 B du Lycée s’est initiée au codage informatique avec le logiciel Géotortue.

L’objectif retenu pour les élèves était d’utiliser ce logiciel pour coder des instructions permettant le tracé de frises géométriques en s’inspirant de notre patrimoine local.

Exemples-de-frises dans notre patrimoine culturel, à Hô Chi Minh-Ville

Ce travail s’est étendu sur 6 séances (d’une heure chacune) en octobre et novembre 2016.

Voici le film retraçant les étapes de ce travail :

Travaux d’élèves :

alain-et-victor jenny-et-aurora-ou-aurora-et-jenny leo-et-hugo-2myan-et-emmamaxence-et-enji-2minh-anh-et-oceane-2oceane-at-minh-anh

sandrine-et-estellemelinda-loe-alice

 

 

 

Marches aléatoires

Un robot est placé au centre d’une table carrée de coté 90 cm et se déplace en faisant chaque seconde un pas de 10 cm selon une direction parallèle aux côtés de la table prise aléatoirement.

Combien de temps, en moyenne, ce robot va-t-il rester sur la table sans tomber ?

Ce problème, très ouvert, trouvera une réponse au niveau lycée avec la réalisation d’un algorithme simulant cette marche aléatoire.

Comment ?            Lire la suite

Prolongements :

Le temps que passera le robot sur la table est-il proportionnel à la longueur du côté de la table ?

En reprenant l’algorithme présenté pour répondre à la question précédente et en l’adaptant pour différentes longueurs de côté de la table,  voici les temps de chute moyens du robot trouvés :

tableau marche aléatoire

De façon très claire, ces données montrent que le temps de chute moyen n’est pas proportionnel à la longueur de la table. (En traçant le nuage de points associé à ces valeurs on observe que ces points semblent se positionner sur une parabole, ce qui est confirmé par la courbe de tendance que l’on peut obtenir avec un tableur).

Le déplacement du marcheur ivre

marcheur ivre

Prenons l’exemple du marcheur ivre, qui sort d’une soirée très arrosée. Il se dirige au hasard dans les rues de sa ville de résidence, que l’on suppose toutes perpendiculaires. A chaque intersection, il s’engage de façon aléatoire dans une des quatre directions possibles.

Va-t-il retrouver sa maison  ?

 

Des chercheurs ont montré que oui, mais le temps moyen nécessaire est infini… Il n’est donc pas recommandé de tenter l’expérience !

 

En dimension 3, le résultat serait différent : c’est le  « problème du  poisson ivre » ; lui a seulement environ une chance sur trois de retrouver son « domicile »!

 

Recherche d’un lieu géométrique

On considère un segment [AB]. Pour tout point M de [AB], on construit les triangles équilatéraux AMC et MBE comme sur la figure ci dessous, puis le point K milieu de [CE].

                       

Nous nous proposons d’étudier l’ensemble des points décrit par K lorsque M se déplace sur  le segment [AB].

Sans logiciel de géométrie dynamique, il est assez difficile de prévoir quel ensemble va décrire K.

Géogébra va vite nous permettre d’émettre une conjecture (voir la vidéo). Mais, comment peut-on démontrer cette conjecture ?

Lire la suite :Recherche d’un lieu géométrique

Concours Castor

Après le grand succès de la première édition 2011 (ou de nombreux élèves du lycée ont participé ), une nouvelle édition se prépare. L’épreuve 2012 se déroulera du lundi 12 Novembre au vendredi 16 Novembre 2012.

Le concours

Créé pour la première fois en France en 2011, ce concours international vise à faire découvrir aux jeunes l’informatique et les sciences du numérique.

Le concours Castor informatique comporte quatre niveaux (6e-5e / 4e-3e / 2nd / 1ère-Term). Il couvre divers aspects de l’informatique : information et représentation, pensée algorithmique, utilisation des applications, structures de données, jeux de logique, informatique et société.

L’épreuve

L’épreuve comporte une quinzaine de problèmes à résoudre. Il s’agit pour une bonne partie de questions à choix multiple, avec quelques questions à réponse libre. L’épreuve dure 45 minutes, soit environ 3 minutes par question.

En attendant, nous vous invitons à rejouer les épreuves 2011 et à poursuivre votre découverte de l’informatique.

corrigé épreuves 2011

Pour chaque niveau du concours, un classement des participants sera publié à l’issue de l’épreuve. Des prix sont attribués aux meilleurs !

Programmation d’un algorithme avec la calculatrice

Traitons le problème suivant:

Une population donnée augmente de 1,6% par an.

P étant un nombre donné quelconque supérieur à 1, au bout de combien d’années cette population est elle multipliée par ce nombre P (en supposant constant le taux d’accroissement de la population)?

Pour répondre à cette queston, il peut s’avérer utile de programmer un algorithme.

Avec la calculatrice on peut envisager les possibilités suivantes (En testant les algorithmes, on observera que la population doublera au bout de 44 ans)

En utilisant une Casio :

En utilisant une TI: